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苹果手机发不出短信的原因可能有多种，以下是一些常见的原因和解决方法。
1、信号问题：确保手机信号良好，可以尝试前往开阔地带或者开启飞行模式重新搜索信号。
2、短信中心号码设置问题：在手机设置中检查短信中心号码是否正确，如果不确定正确的号码，可以尝试联系运营商获取。
3、短信内容问题：检查短信内容是否有敏感词汇或者格式错误，一些特殊字符或格式错误也可能导致短信无法发送。
4、存储空间不足：清理手机存储空间，删除一些不需要的文件和应用程序，确保有足够的空间来发送短信。
5、SIM卡问题：检查SIM卡是否插好，尝试重新拔插或更换SIM卡，如果SIM卡有问题，可能需要联系运营商更换新的SIM卡。
6、网络连接问题：尝试切换网络环境（如从Wi-Fi切换到蜂窝数据网络），或者尝试连接其他Wi-Fi网络。
7、iMessage问题：如果使用的是iMessage，确保双方都在联网状态下，并且双方都使用相同的Apple ID登录iCloud，检查是否设置了合适的iMessage偏好设置。
8、运营商限制：有些运营商可能对短信发送有数量或频率的限制，联系运营商咨询相关情况。
9、软件故障或系统问题：尝试重启手机，或者更新iOS系统到最新版本，如果问题仍然存在，可能需要恢复手机设置或者进行进一步的维修。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服或前往附近的苹果专卖店寻求帮助。